【题目】设，若存在常数，使得对任意，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界．

（1）设、，试判断、是否为有界集合，并说明理由；

（2）已知，记（）．若，

，且为有界集合，求的值及的取值范围；

（3）设均为正数，将中的最小数记为．是否存在正数，使得为有界集合， 均为正数的上界，若存在，试求的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方体中， 分别是线段的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求直线与平面所成角的大小．

【题目】已知抛物线（），其准线方程为，直线过点（）且与抛物线交于两点， 为坐标原点．

（1）求抛物线方程，并证明：的值与直线倾斜角的大小无关；

（2）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式．

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1A的中点．

（1）求 ＞的值；
（2）求证：BN⊥平面C1MN；
（3）求点B1到平面C1MN的距离．

【题目】对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]I，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
（1）设g（x）=loga（ax﹣2a）+loga（ax﹣3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定义域并判断其单调性；
（2）试判断（1）中的g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
（3）已知函数P（x）= （t∈R，t≠0）有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n﹣m 的最大值．

【题目】已知命题p：方程 =1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：复数z=（m﹣3）+（m﹣1）i对应的点在第二象限，又p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

（1）求a，b的值；
（2）计算X和Y的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．

【题目】已知函数 是偶函数，g（x）=t2x+4，
（1）求a的值；
（2）当t=﹣2时，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．

【题目】数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．