【题目】已知函数.

（I）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（II）若函数在区间内无零点，求实数的最小值.

（参考数据：

）

（I）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（II）根据（I）的判断结果有数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）；

（III）定价为多少元/时，年利润的预报值最大？

附：对一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1 ， 设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．

求证：
（1）DE∥平面AA1C1C；
（2）BC1⊥AB1 ．

【题目】已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．
（1）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
（2）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

【题目】如图，正三棱柱的所有棱长均为2， ， 分别为和的中点．

（1）证明： 平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）

【题目】设直线4x﹣3y+12=0的倾斜角为A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（ ﹣A）的值．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为： ，直线的参数方程是（为参数， ）．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，且线段的中点为，求．