【题目】在△ABC中，若2sinA+sinB= sinC，则角A的取值范围是 ．

【题目】如图，正三棱柱中，为中点，为上的一点，.

（1）若平面，求证：.

（2）平面将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求.

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．

（1）求证：C1D∥平面AB1E；
（2）求证：BC1⊥B1E；
（3）若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．

【题目】某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．

（1）根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定；
（2）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）﹣ cos（2x+ ）．
（1）数的单调增区间；
（2）若f（α）= ，α∈（0， ），求cosα的值．

【题目】已知抛物线的方程为，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设直线与直线的夹角为，求的取值范围.

【题目】已知数列{an}满足an+1+an=4n﹣3，n∈N*
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；
（2）当a1=﹣3时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意的n∈N* ， 都有 ≥5成立，求a1的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， 分别为的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．