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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

算得, .

P(K2k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

则参照附表,得到的正确结论应是( )

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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【题目】探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

4.8

7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

函数在区间(0,2)上递减;

函数在区间 上递增.

时, .

证明:函数在区间(0,2)递减.

思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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【题目】已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x∈[ ,2]时,函数f(x)=x+ 恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求c的取值范围.

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【题目】设函数f(x)在R上存在导数f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.则实数m的取值范围为(
A.[﹣2,2]
B.[2,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)

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【题目】能构成映射,下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

(4)像的集合就是集合B.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】设函数f(x)= x2+ax﹣lnx(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(2)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)若对任意a∈(3,4)及任意x1 , x2∈[1,2],恒有 m+ln2>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

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【题目】学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球.乙箱子里装有1个白球、2个黑球.每次游戏从这两个箱子里随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏结束后,①摸出3个白球的概率?②获奖的概率?
(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).

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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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【题目】已知向量 =(3,﹣4), =(6,﹣3), =(5﹣x,﹣3﹣y), =(4,1)
(1)若四边形ABCD是平行四边形,求x,y的值;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,且∠B为直角,求x,y的值.

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【题目】已知定义域为R的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)﹣sin4x的零点的个数为

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同步练习册答案