【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?

（3）在（Ⅱ）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望．

附：

【题目】已知函数， ，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；若，并试讨论函数的单调性；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点 ，求证： ．

在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

【题目】下列命题中正确的有（ ）
①命题x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“对x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f（x，y）=0，则称方程f（x，y）=0是曲线C的方程；
④十进制数66化为二进制数是1 000 010（2） ．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④

【题目】某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

（Ⅰ）求的值，并求这50名同学心率的平均值；

（Ⅱ）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.

参考数据：

参考公式： ，其中

【题目】已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

【题目】下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

【题目】下列四个函数：①y=3﹣x；② ；③y=x2+2x﹣10；④ ，其中值域为R的函数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定