【题目】对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

（Ⅰ）证明:∠D=∠E;

（Ⅱ）设AD不是☉O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.

（Ⅰ）求证:AB为圆的直径;

（Ⅱ）若AC=BD,求证:AB=ED.

【题目】如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1 ， k2 ， 试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

【题目】已知F1、F2分别是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.2

（Ⅰ）证明:AC平分∠BAD;

（Ⅱ）求BC的长.

（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.

【题目】已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2 ， 且该椭圆经过点(,)．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1 ， k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值．

【题目】已知函数f（x）=3x ， f（a+2）=27，函数g（x）=λ2ax﹣4x的定义域为[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若λ=2，试判断函数g（x）在[0，2]上的单调性，并加以证明；
（3）若函数g（x）的最大值是 ，求λ的值．

【题目】如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设AD＝2， ，求三棱锥的体积．