【题目】已知函数， ，其中， .

（1）若的一个极值点为，求的单调区间与极小值；

（2）当时， ， ， ，且在上有极值，求的取值范围.

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证： ．

【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

【题目】设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b= ，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．

【题目】已知数列{an}满足an+1=2an+n﹣1，且a1=1．
（Ⅰ）求证：{an+n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn ．

【题目】已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

（1）求的值；

（2）若直线经过点且与交于（异于）两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数．

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式xf（x）≥0的解集是（ ）
A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}

【题目】已知，设函数.

（1）当时，求的极值点；

（2）讨论在区间上的单调性；

（3）对任意恒成立时， 的最大值为1，求的取值范围.

【题目】已知f（x）= ，g（x）= ．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；

（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

【题目】已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．
（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．