【题目】下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【题目】设函数y= 的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知函数曲线在点处的切线方程为.

（1）求；

（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值.

【题目】已知椭圆过点，且的离心率为.

（1）求的方程；

（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.

已知曲线的参数方程为（， 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；

（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.

【题目】定义实数a，b间的计算法则如下a△b= ．
（1）计算2△（3△1）；
（2）对0＜x＜z＜y的任意实数x，y，z，判断x△（y△z）与（x△y）△z的大小，并说明理由；
（3）写出函数y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）．

【题目】已知函数f（x）=
（1）求证f（x）在（0，+∞）上递增
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围
（3）当f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．
（1）求a实数的值
（2）若h（x）=f（x）+b （b为常数）试讨论函数h（x）的奇偶性；
（3）若关于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求实数a的取值范围．

【题目】某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为
问：
（1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？