【题目】设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上， 其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____________

【题目】如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA= ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；
（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

【题目】如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求证：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）当x=2时，求二面角F﹣EB﹣C的大小．

【题目】已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

证明：b>3a;

若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

【题目】已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， 且S2=3，S4=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}是等差数列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 试求数列{bn}的前n项和Mn ．

【题目】如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 的正方形，PA⊥BD．

（1）求证：PB=PD；
（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

【题目】已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n ,n 2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;

（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明

【题目】已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
（1）若点P是线段AB的中点，求向量 与向量 夹角θ的余弦值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，且| |= | |，求点P的坐标．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.