【题目】椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点， 内切圆面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

【题目】对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（ ）个．
A.3
B.2
C.1
D.0

【题目】已知直线l的参数方程为 (t为参数),直线l与y轴的交点为P.
（1）写出点P的极坐标(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲线 上的点到P点距离的最大值.

在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．

（1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求的斜率．

（1）求生长速度关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从至时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是时，预测这月大约能生长多少．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

．

【题目】已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=loga （a＞1）．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值．

【题目】已知曲线 （ 为参数）， （ 为参数）．
（1）化 ， 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线 （ 为参数）距离的最小值．

【题目】已知椭圆的左焦点的离心率为是和的等比中项．

（1）求曲线的方程；

（2）倾斜角为的直线过原点且与交于两点，倾斜角为的直线过且与交于两点，若，求的值．

【题目】已知曲线 的参数方程是 ，直线 的参数方程为 ，
（1）求曲线 与直线 的普通方程；
（2）若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求实数 的值

【题目】已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

（1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．