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【题目】已知两条不重合的直线
和两个不重合的平面
,若
,则下列四个命题:①若
,则
;②若
,则
; ③若
,则
;④若
,则
,其中正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】某校高三(1)班在一次单元测试中,每位同学的考试分数都在区间[100,128]内,将该班所有同学的考试分数分为七组:[100,104),[104,108),[108,112),[112,116),[116,120),[120,124),[124,128],绘制出频率分布直方图如图所示,已知分数低于112分的有18人,则分数不低于120分的人数为( ) ![]()
A.10
B.12
C.20
D.40
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【题目】河南多地遭遇跨年霾,很多学校调整元旦放假时间,提前放假让学生们在家躲霾,郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》,自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警,12月30日0时启动I级响应,明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课,停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一,有为了健康赞成的,有怕耽误学习不赞成的,某调查机构为了了解公众对该举措的态度,随机调查采访了50人,将调查情况整理汇总成下表:
年龄(岁) |
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|
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|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
![]()
(1)请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图;
(2)若从年龄在
,
两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查,选中4人中不赞成这项举措的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=4x+a2x+3,a∈R.
(1)当a=﹣4时,且x∈[0,2],求函数f(x)的值域;
(2)若关于x的方程f(x)=0在(0,+∞)上有两个不同实根,求实数a的取值范围.
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【题目】已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件,求a的取值范围;
(2)若A∩B=,求a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=ex+ax2-e2x.
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;
(2)若x>0时,总有f(x)>-e2x,求实数a的取值范围.
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