【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足 ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；
（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：

（２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在的概率.

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）解不等式f（x）＜ ；
（2）求函数f（x）值域．

【题目】设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

【题目】已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

【题目】已知正项数列满足： ， .为数列的前项和.

（Ⅰ）求证：对任意正整数，有；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：对任意，总存在正整数，使得时， .

【题目】已知椭圆，点， 是椭圆上的动点.

（Ⅰ）若直线与椭圆相切，求点的坐标；

（Ⅱ）若在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在轴上，求四边形面积的最小值.

【题目】已知复数z1=（1+bi）（2+i），z2=3+（1﹣a）i（a，b∈R，i为虚数单位）．
（1）若z1=z2 ， 求实数a，b的值；
（2）若b=1，a=0，求| |．