【题目】如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， ， 是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.

【题目】若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.3
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数f（x）=x2﹣lnx．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x﹣t，若函数h（x）=g（x）﹣f（x）在[ ，e]上（这里e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，网购成了大众购物的一个重要组成部分，可人们在开心购物的同时，假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现，为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西，各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系，现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为 ，对服务的好评率为 ，其中对商品和服务都做出好评的交易为30次．
（1）列出关于商品和服务评价的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

（K2= ，其中n=a+b+c+d）

【题目】已知：三棱锥中，侧面垂直底面， 是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．

（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值；

（Ⅲ）求点到面的距离．

【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上的最小值为﹣1，求实数a的取值范围．

【题目】如图,在四棱锥 中,底面为直角梯形, ， ，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱上的点，

（Ⅰ）若是棱 的中点,求证: ；

（Ⅱ）若二面角的大小为,试求的值．

【题目】设命题p：实数x满足 ＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】根据下列条件，求圆的方程
（1）求经过两点 ，且圆心在y轴上的圆的方程；
（2）圆的的半径为1，圆心与点（1，0）关于 对称的圆的方程.

【题目】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
D.(x－3)2＋(y－1)2＝1