【题目】椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
（3）据此估计2005年该城市人口总数．

【题目】已知数列{an]的前n项和记为Sn ， 且满足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明： +… （n∈N*）

【题目】在△ABC中，已知AB=2，cosB= （Ⅰ）若AC=2 ，求sinC的值；
（Ⅱ）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD= ，求BC的长．

【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

【题目】设函数f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

如下.

（1）求全班人数及分数在内的频数；

（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）若要从分数在内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在内的概率.

【题目】某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

【题目】椭圆 （）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线 与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（ ）

A.3与3
B.23与3
C.3与23
D.23与23