【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 + =4cosC． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

【题目】已知函数， .

（1）设，求的最小值；

（2）若曲线与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且.

【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：

（1）估计旧养殖法的箱产量低于50的概率并估计新养殖法的箱产量的平均值；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：，其中

参考数据：

【题目】设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设数列的前项和为，求证： 为定值；

（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

【题目】已知函数f（x）= sin2x+cos2x．
（1）当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

【题目】数列{an}满足a1= ，an+1=a ﹣an+1，则M= + +…+ 的整数部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

A.[选修4-1：几何证明选讲]

如图，四边形是圆的内接四边形， ， 的延长线交的延长线于点.

求证： 平分.

B.[选修4-2：矩阵与变换]

已知变换： ，试写出变换对应的矩阵，并求出其逆矩阵.

C.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线相交于两点，求线段的长.

D.[选修4-5：不等式选讲]

设均为正数，且，求证 .

【题目】已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

【题目】某厂每日生产一种大型产品1件，每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为，二等品的概率为，每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，没生产一件产品还会带来1000元的损失.

（1）求在连续生产3天中，恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率；

（2）已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品，求另一件也为一等品的概率；

（3）求该厂每日生产该种产品所获得的利润（元）的分布列及数学期望.

【题目】如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，从楼顶处测得建筑物的张角为.

（1）求建筑物的高度；

（2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？