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【题目】已知条件p:x2﹣3x﹣4≤0;条件q:x2﹣6x+9﹣m2≤0,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是(
A.[﹣1,1]
B.[﹣4,4]
C.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
D.(﹣∞,﹣4]∪[4,+∞)

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【题目】下列结论中正确的个数是  (  )

x=的充分不必要条件;

②若a>b,am2>bm2;

③命题x∈R,sinx≤1”的否定是x∈R,sinx>1”;

④函数f(x)=-cosx[0,+∞)内有且仅有两个零点.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】钝角三角形ABC的面积是 ,AB=1,BC= ,则AC=(
A.5
B.
C.2
D.1

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【题目】已知数列{an}满足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).

(1)若数列{bn}满足bn=an-,求证:{bn}是等比数列;

(2)求数列{an}的前n项和Sn.

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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 , F2 , 点 为短轴的一个端点,∠OF2B=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如图,过右焦点F2 , 且斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AD分别交直线x=3于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为k′.试问kk′是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.

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【题目】为了检测某种产品的质量(单位:千克),抽取了一个容量为N的样本,整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图:

分组

频数

频率

[17.5,20)

10

0.05

[20,225)

50

0.25

[22.5,25)

a

b

[25,27.5)

40

c

[27.5,30]

20

0.10

合计

N

1

(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求频率分布直方图中d的值;
(Ⅲ)从该产品中随机抽取一件,试估计这件产品的质量少于25千克的概率.

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【题目】已知函数f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.

(1)将函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,x,求函数g(x)的值域;

(2)已知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A,a=2,b=2,ABC的面积.

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【题目】已知函数f(x)=
(1)若a=﹣1,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)有最大值3,求a的值.
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围.

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【题目】已知a>0,b>0,且 是3a与3b的等比中项,若 + ≥2m2+3m恒成立,则实数m的取值范围是

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【题目】已知圆O:x2+y2=4与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求 的取值范围.

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同步练习册答案