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【题目】已知条件p:x2﹣3x﹣4≤0;条件q:x2﹣6x+9﹣m2≤0,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )
A.[﹣1,1]
B.[﹣4,4]
C.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
D.(﹣∞,﹣4]∪[4,+∞)
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【题目】下列结论中正确的个数是 ( )
①“x=
”是“
”的充分不必要条件;
②若a>b,则am2>bm2;
③命题“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;
④函数f(x)=
-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知数列{an}满足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若数列{bn}满足bn=an-
,求证:{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
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【题目】已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 , F2 , 点
为短轴的一个端点,∠OF2B=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如图,过右焦点F2 , 且斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AD分别交直线x=3于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为k′.试问kk′是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.![]()
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【题目】为了检测某种产品的质量(单位:千克),抽取了一个容量为N的样本,整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图:
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5,20) | 10 | 0.05 |
[20,225) | 50 | 0.25 |
[22.5,25) | a | b |
[25,27.5) | 40 | c |
[27.5,30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求频率分布直方图中d的值;
(Ⅲ)从该产品中随机抽取一件,试估计这件产品的质量少于25千克的概率.![]()
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【题目】已知函数f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(1)将函数f(2x)的图象向右平移
个单位得到函数g(x)的图象,若x∈
,求函数g(x)的值域;
(2)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=
+1,A∈
,a=2
,b=2,求△ABC的面积.
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【题目】已知函数f(x)=
,
(1)若a=﹣1,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)有最大值3,求a的值.
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围.
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