【题目】已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若是自然对数的底数)时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】（1）在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知数列的通项公式是，求数列的前项和.

【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

【题目】如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

【题目】已知集合A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，则有（　　）
A.2∈A∩B
B.2∈A∪B
C.2A∩B
D.2A∪B

【题目】设，.

（1）令，求的单调区间；

（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围.

【题目】已知函数,求解下列问题（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？