在极坐标系中，点O(0,0)， .

（1）求以为直径的圆的直角坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，判断直线与圆的位置关系．

【题目】已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）= ，则不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用区间表示为

【题目】如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱 的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点．

（1）求证： ⊥平面；

（2）求二面角的余弦值。

【题目】已知二次函数对都满足且，设函数（， ）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）设， ，求证：对于

恒有

【题目】函数f（x）=4 ﹣x的值域为

【题目】已知椭圆方程为： ， 椭圆的右焦点为，离心率为，直线： 与椭圆相交于、两点，且

（1）椭圆的方程及求的面积；

（2）在椭圆上是否存在一点，使为平行四边形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

【题目】设f(x)是二次函数，其图象过点(0,1)，且在点(－2，f(－2))处的切线方程为2x＋y＋3＝0
（1）求f(x)的表达式；
（2）求f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x＝－t(0<t<1)把f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

【题目】某校50名学生参加2015年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；

（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记为取得第一组成绩的个数，求的分布列与数学期望．

【题目】函数f（x）=（ ） 的单调增区间为 ．

【题目】用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的证明时，正确的证法是(　　)
A.假设n＝k(k∈N*)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立
B.假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立
C.假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋2时命题也成立
D.假设n＝2k＋1(k∈N)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立