【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）平面A1AC⊥面AB1D1 ．

【题目】如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形．
（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；
（2）求四棱锥V﹣ABCD的体积．

【题目】已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函数h（x）的定义域．
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

【题目】设函数已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1处取得极值．
（1）求a，b的值及其单调区间；
（2）若对x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范围．

【题目】已知f（x）=2ax﹣ +lnx在x=1与x= 处都取得极值． （Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=x2﹣2mx+m，若对任意的x1∈[ ，2]，总存在x2∈[ ，2]，使得g（x1）≥f（x2）﹣lnx2 ， 求实数m的取值范围．

(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；

(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．

【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

【题目】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为 ．

【题目】已知函数f（x）= x3﹣2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）当y=f（x）的极小值为1时，求b的值；
（2）若f（x）在区间[1，2]上是减函数，求a的范围．