【题目】已知n为正整数，数列{an}满足an＞0， ，设数列{bn}满足
（1）求证：数列 为等比数列；
（2）若数列{bn}是等差数列，求实数t的值；
（3）若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn ， 对任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值．

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）设函数， ．若函数的最小值是，求的值；

（3）若函数， 的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数， 为坐标原点．求的取值范围．

【题目】已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n≥2，n∈N*）
（1）求证：数列{ }是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

【题目】已知数列{an}的首项为2，前n项和为Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）设bn= ，求数列{bn}的通项公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD
（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB
（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sn=2an﹣3n．
（Ⅰ）求证：数列{an+3}是等比数列，并求出数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】已知直线l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求实数a的值；
（2）若l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

【题目】某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，发现其成绩全部介于之间，将其成绩按如下分成六组，得到频数分布表

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估算该校50名学生成绩的平均值和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）以该校50名学生成绩的频率作为概率，试估计该市分数在的人数.

【题目】一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．

（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和边BC的长．