【题目】设函数.

（1）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求的值；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图． ①求图中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

【题目】若0＜x＜ ，则2x与3sin x的大小关系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.与x的取值有关

【题目】如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数的图像与直线相切.

（Ⅰ）求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，设，讨论函数的零点个数.

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（ ）
A.1
B.
C.
D.

(1)完成频率分布直方图；

(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.