【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；

（2）若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

【题目】设函数，

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位:千元)对年销售量（单位: )和年利润（单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中.

（1）根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的利润与的的关系为.根据（2）的结果回答下列问题：

（ⅰ）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ⅱ）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

附:对于一组数据，其回归直线的的斜率和截距的最小二乘估计为.

【题目】函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

【题目】△ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点D（0，4）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC外接圆M的方程；
（3）若直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2 ，求直线l的方程．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 ，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．
（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

【题目】如图，过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）
A.y2=3x
B.y2=9x
C.y2= x
D.y2= x

【题目】设等比数列的公比为，前项和.

（1）求的取值范围；

（2）设，记的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知.

（1）当时，判断函数在区间上的单调性；

（2）求证：曲线不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的右焦点为F1（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0， ），则e的取值范围是 ．