【题目】已知函数

（1）讨论的零点个数；

（2）当时，求证恒成立.

【题目】下列命题中正确的有 ． （填上所有正确命题的序号） ①一质点在直线上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
②若x∈（0，π），则sinx＜x；
③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
④已知函数 ，则 ．

【题目】已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（ ）
A.是定值6
B.最大值为8
C.最小值为2
D.与P点位置有关

【题目】已知函数f（x）= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．
（1）当x∈[0， ]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；
（2）设g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ ）（m＞0），若对于任意x1∈[0， ]，都存在x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知对任意平面向量 =（x，y），把 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．
（1）已知平面内点A（2，3），点B（2+2 ，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转 角得到点P，求点P的坐标．
（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转 后得到的点的轨迹方程是曲线y= ，求原来曲线C的方程．

【题目】已知函数．

（I）如果在处取得极值，求的值．

（II）求函数的单调区间．

（III）当时，过点存在函数曲线的切线，求的取值范围．

【题目】若向量 ， ，且 ，若 ，则β﹣α的值为（ ）
A. 或
B.
C.
D. 或

【题目】已知椭圆经过点，离心率为， 为坐标原点．

（I）求椭圆的方程．

（II）若点为椭圆上一动点，点与点的垂直平分线l交轴于点，求的最小值．

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

【题目】若将函数y=cos 2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）