【题目】某著名歌星在某地举办一次歌友会，有1000人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个实数x，y（x，y∈[0，4]），若满足y≥ ，电脑显示“中奖”，则抽奖者再次获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不获得特等奖奖金．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）设特等奖奖金为a元，小李是此次活动的顾客，求小李参加此次活动获益的期望；若该歌友会组织者在此次活动中获益的期望值是至少获得70000元，求a的最大值．

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
（1）工期延误天数Y的均值与方差；
（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

【题目】已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最小值．（其中是自然对数的底数）

【题目】已知函数（），（）

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求证：1是的唯一极小值点；

（Ⅲ）若存在， ，满足，求的取值范围.（只需写出结论）

【题目】若数列： ， ，…， （）中（）且对任意的

恒成立，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）若数列， ， ， 为“数列”，写出所有可能的， ；

（Ⅱ）若“数列”： ， ，…， 中， ， ，求的最大值；

（Ⅲ）设为给定的偶数，对所有可能的“数列”： ， ，…， ，

记，其中表示， ，…， 这个数中最大的数，求的最小值．

【题目】已知向量 =（ ，﹣1）， =（ ， ），若存在非零实数k，t使得 = +（t2﹣3） ， =﹣k +t ，且 ⊥ ，试求： 的最小值．

【题目】下列四个命题：
（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
（3）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好；
（4）直线y=bx+a和各点（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）的偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．
其中真命题的个数（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4