【题目】设f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，则 （ ）
A.f（x）与g（x）都是奇函数
B.f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C.f（x）与g（x）都是偶函数
D.f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

【题目】已知等差数列的前n项和为， ， ，数列满足： ， ， ，数列的前n项和为

（1）求数列的通项公式及前n项和；

（2）求数列的通项公式及前n项和；

（3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=a﹣ ．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在[﹣1，2]上的值域．

【题目】设函数

（1）若在点处的切线斜率为，求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证：在时， .

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 ，当 时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）对任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

【题目】在体积为72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．

（1）求角∠BAC的大小；
（2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣3
（1）若函数在f（x）的单调递减区间（﹣∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．
（2）若函数在f（x）在单区间（﹣∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．

【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

【题目】已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：交椭圆于，两点．

（i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．