【题目】已知函数，在和处取得极值.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最值.

【题目】已知函数f（x）=sin（x+θ）+ cos（x+θ）， ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为 ．

【题目】已知数列{an}满足条件（n﹣1）an+1=（n+1）（an﹣1），且a2=6，
（1）计算a1、a3、a4 ， 请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设bn=an+n（n∈N*），求 的值．

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形， ，平面 平面， 平面，点为的中点，连接.

(1) 求证： ∥平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

【题目】已知| |=4，| |=2，且 与 夹角为120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 与 + 的夹角．

【题目】用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【题目】已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

【题目】对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

【题目】设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积.

（1）求点的轨迹方程；

（2）在点的轨迹上有一点且点在轴的上方， ，求的范围.

【题目】已知函数f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值；
（3）设函数g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]时﹣5≤g（x）≤5恒成立，请写出t与a的关系式．