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【题目】已知函数f(x)的定义域为(﹣1,1),且同时满足下列条件:f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0.求a的取值范围.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,其中为参数, ,再以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中 ,直线与曲线交于两点.

(1)求的值;

(2)已知点,且,求直线的普通方程.

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【题目】某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

附表:

P(K2≥k)

0.100

0.010

0.001

k

2.706

6.635

10.828

K2= ,(其中n=a+b+c+d)
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

生产能手

非生产能手

合计

25周岁以上组

25周岁以下组

合计

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【题目】用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?(以上各问均用数字作答)

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【题目】(选修4﹣5:不等式选讲)
已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>﹣1,且当 时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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【题目】对于任意实数x,函数f(x)=(5﹣a)x2﹣6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.

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【题目】已知函数的图象与轴相切,且切点在轴的正半轴上.

(1)若函数上的极小值不大于,求的取值范围;

(2)设),证明: 上的最小值为定值.

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【题目】已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且 ,则满足条件的函数f(x)有(
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个

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【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.标准差

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【题目】已知集合A={a2 , a+1,﹣3},B={a﹣3,a2+1,2a﹣1}若A∩B={﹣3},求实数a的值.

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