【题目】已知定义在区间上的函数满足，且当时，.

（1）求的值；

（2）证明：为单调增函数；

（3）若，求在上的最值.

【题目】如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M是正方体对角线D1B的中点，点N在棱CC1上．

（1）当2|C1N|=|NC|时，求|MN|；
（2）当点N在棱CC1上移动时，求|MN|的最小值并求此时的N点坐标．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

【题目】已知函数 .

（1）求的单调区间；

（2）当时，，求的取值范围.

【题目】设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．

【题目】过曲线y=x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为 ，试求：
（1）切点A的坐标；
（2）过切点A的切线l的方程．

已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【题目】已知复数z满足|z|= ，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z，z2 ， z﹣z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

【题目】已知f（x）=sin（x+1） ﹣ cos（x+1） ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（ ）
A.2
B.
C.﹣
D.0