【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直线l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函数f（x）在x=e处的切线与直线l平行，求实数k的值
（2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围
（3）设k∈Z，当x＞1时f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

【题目】已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范围；
（2）设g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

【题目】f（x）=（ax2+x﹣1）ex
（1）当a＜0时，求f（x）的单调区间；
（2）若a=﹣1，f（x）的图象与g（x）= x3+ x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的范围．

【题目】某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x2（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
（2）产量x定为多少时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值．

【题目】已知函数f（x）= ax2+4x﹣lnx．
（1）当a=﹣3时，求f（x）的单调区间；
（2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围．

【题目】综合题。
（1）已知a，b∈（0，+∞），求证：x，y∈R，有 ≥ ；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2﹣a）b，（2﹣b）c，（2﹣c）a不能同时大于1．

【题目】设m∈R，复数z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i为虚数单位．
（1）当m为何值时，复数z是虚数？
（2）当m为何值时，复数z是纯虚数？
（3）当m为何值时，复数z所对应的点在复平面内位于第四象限？

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元？

现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；

以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.