【题目】f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值为g（a），a∈R
（1）求g（a）；
（2）若g（a）= ，求a及此时f（x）的最大值．

已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 ， ；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．

【题目】已知函数 .

（1）当时，求函数 的极小值；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.

【题目】设函数f（x）=asin（2x+ ）+b
（1）若a＞0，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，f（x）的值域为[1，3]，求a，b的值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cos（A﹣C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求证：a，b，c依次成等比数列；
（2）若b=2，求u=| |的最小值，并求u达到最小值时cosB的值．

【题目】已知函数 .

（1）若函数与的图象恰好相切与点，求实数 的值；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证： .

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同学B1 ， B2 ， B3 ． 现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

【题目】已知函数 .

（1）当时，求函数 的极小值；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.