【题目】已知函数f（x）=x2﹣x﹣ （x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）图象上存在A，B两个不同的点与g（x）图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为（ ）
A.（﹣4 ﹣5，+∞）
B.（4 ﹣5，+∞）
C.（﹣4 ﹣5，1）
D.（4 ﹣5，1）

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图．

（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
（2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
（3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数，平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）．

【题目】中心在原点，焦点在轴上的椭圆，下顶点，且离心率.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）经过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点.在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

【题目】设函数（）

（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）求单调区间；

（Ⅲ）若图象与轴关于， 两点，求证： .

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（Ⅰ）BC边上高线AH所在直线的方程；
（Ⅱ）若直线l过点B且横、纵截距互为相反数，求直线l的方程．

【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）

A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

【题目】若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．
（1）求m的值；
（2）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

【题目】如图，在三棱柱中，侧棱底面， ， 为的中点， ，四棱锥的体积为.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值.

【题目】已知曲线： ， ： （），从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点.设， ， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，数列的前项和为，求证： ；

（Ⅲ）若已知（），记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．