【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的最大值并给出推导过程，若不存在，说明理由.

【题目】在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若c=3，且△ABC的面积为 ，求a2+b2的值．

【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 =（a﹣c，a﹣b）， =（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= ，求△ABC的面积．

【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.
（1）求出f(5)的值.
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式.

【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378

【题目】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如下表格：

（Ⅰ）根据表格中的数据，是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；

（Ⅱ）从购买数学课外辅导书不超过本的学生中，按照性别分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人询问购买原因，求恰有名男生被抽到的概率.

附： ， .

【题目】已知向量 与 的夹角为120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 与5 +2 垂直，求实数k的值．

【题目】在数列{an}中，an＞0，a1= ，如果an+1是1与 的等比中项，那么a1+ + + +… 的值是 ．

【题目】10.已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点( ，an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
（1）求数列{an}的通项公式.
（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+ ，求证：bn·bn+2< .

【题目】若等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），则a1的值为（ ）
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016