【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， ．
（1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

【题目】已知空间四个点A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【题目】如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．
（1）求 的值；
（2）设∠AOP=θ（ ≤θ≤ ）， = + ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ ﹣ ）2+2S2﹣ ，求f（θ）的最值及此时θ的值．

【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知命题p：x∈R，cosx=2；命题q：x∈R，x2﹣x+1＞0，则下列结论中正确的是（ ）
A.p∨q是假命题
B.p∧q是真命题
C.（￢p）∧（￢q）是真命题
D.（￢p）∨（￢q）是真命题

【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，求证： 为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

【题目】已知数列{an}的前n项和为 ．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；
（3）对于（2）中的an ， 记f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= 为偶函数．
（1）求实数t值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E的关系；
（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣ ，2﹣ ]，求实数a，b的值．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；
（2）若当0≤x≤ 时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．

【题目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．
（1）当m=2时，求A∪B、（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．