【题目】已知集合A={x| ＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）记M﹣N={x|x∈M，且xN}，求A﹣B与B﹣A．

【题目】求满足下列条件的直线方程：
（1）求经过直线l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；
（2）已知直线l1：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．

【题目】为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【题目】如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= DE，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y﹣2）2=4，点M（x0 ， y0），（x0＞0，y0＞4）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k1 ， k2
（Ⅰ）求证：k1+k2= ，k1k2= ．
（Ⅱ）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．

【题目】已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；
（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求f（ ）的取值范围．

【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC的方程．

【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC= AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO= PO．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；
（Ⅱ）求二面角B﹣DC﹣O的余弦值．

【题目】某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．
（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．