【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数 ，其中x是仪器的月产量（单位：台）．
（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．

【题目】下列各组函数是相等函数的为（ ）
A.
B.f（x）=（x﹣1）2 ， g（x）=x﹣1
C.f（x）=x2+x+1，g（t）=t2+t+1
D.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，当n≥2时，Sn=2an ．
（1）求证数列{an}为等比数列，并求出an的通项公式；
（2）设若bn=an+1﹣1，设数列{anbn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D为BC中点，

（1）证明：A1C∥平面B1AD；
（2）求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．

【题目】已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：
①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；
②存在k∈N* ， 使得ak﹣ak+1与a2k+1﹣a2k﹣3同号；
③若d＞0．且S3=S8 ， 则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项
④点（1， ），（2， ），（3， ），…，（n， ）（n∈N*），…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是 ． （把你认为正确的命题序号都填上）

【题目】如图所示的平行六面体ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则CA1的长= ．

【题目】函数f（x）= 的定义域是（ ）
A.{x|x≥4}
B.{x|x＜4}
C.{x|x≤4，且x≠1}
D.{x|x＜4，且x≠﹣1}

【题目】已知四棱锥P－ABCD的体积为 ，其三视图如图所示，其中正视图为等腰 三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．

（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥P－ABCD的侧面积．

【题目】如图，在直四棱柱 中，底面 是边长为2的正方形， 分别为线段 ， 的中点.

（1）求证： ||平面 ；
（2）四棱柱 的外接球的表面积为 ，求异面直线 与 所成的角的大小.

【题目】点P是双曲线 ﹣y2=1的右支上一点，M、N分别是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8