【题目】设数列{an}的前项n和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式．
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】如图，直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

【题目】已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC= ，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

【题目】求与直线y＝ x＋ 垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.

【题目】已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为 ，求抛物线的方程 ．

【题目】已知m、n、s、t∈R* ， m+n=3， 其中m、n是常数且m＜n，若s+t的最小值 是 ，满足条件的点（m，n）是椭圆 一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
D.2x+y﹣4=0

【题目】已知直线y＝－ x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.
（1）过点P(3，－4)；
（2）在x轴上截距为－2；
（3）在y轴上截距为3.

【题目】设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），则点P的轨迹是（ ）
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段

【题目】下列四个结论：
①方程k＝ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；
②直线l过点P(x1 ， y1)，倾斜角为 ，则其方程为x＝x1；
③直线l过点P(x1 ， y1)，斜率为0，则其方程为y＝y1；
④所有直线都有点斜式和斜截式方程．
其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】求分别满足下列条件的直线l的方程：
（1）斜率是 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；
（2）经过两点A(1,0)、B(m,1)；
（3）经过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．