【题目】已知抛物线的方程为y2=4x，直线L过定点P（﹣2，1），斜率为k．当k为何值时直线与抛物线：
（1）只有一个公共点；
（2）有两个公共点；
（3）没有公共点．

【题目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．
（1）若 垂直，求λ的值；
（2）求向量 在 方向上的投影．

【题目】关于x的方程4x﹣m2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

【题目】在平面直角坐标系中，记抛物线y=x﹣x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为N，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域N内的概率为 ，则k的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则（ ）

A.f（x）的一个对称中心为
B.f（x）的图象关于直线 对称
C.f（x）在 上是增函数
D.f（x）的周期为

【题目】设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，
①判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；
②当x≠0时，函数g（x）满足f（x）[g（x）+2]= （3﹣x﹣3x），若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥mg（x）﹣11恒成立，求实数m的最大值．

【题目】一名大学生尝试开家小“网店”销售一种学习用品，经测算每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元．根据统计资料，得到该商品的月需求量的频率分布直方图（如图所示），该同学为此购进180盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示一个月内的市场需求量，y（单位：元）表示一个月内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数；
（2）将y表示为x的函数；
（3）根据直方图估计这个月利润不少于3800元的概率（用频率近似概率）．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+13．
（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字一次记为a，b，求方程f（x）=0有两个不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函数f（x）在区间[2，3]上是单调函数的概率．

【题目】解答题
（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
（2）设a2﹣2ab+5b2=4对a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．