【题目】已知函数 ．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4．

【题目】已知圆 ，直线 .
（1）若直线 与圆 交于不同的两点 ，当 时，求 的值；
（2）若 是直线 上的动点，过 作圆 的两条切线 ，切点为 ，探究：直线 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若 为圆 的两条相互垂直的弦，垂足为 ，求四边形 的面积的最大值.

【题目】如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧棱 ，底面 为直角梯形，其中 为 中点.

（1）求证： 平面 ；
（2）求异面直线 与 所成角的余弦值；
（3）线段 上是否存在 ，使得它到平面 的距离为 ？若存在，求出 的值.

【题目】已知数列{an}前n项的和为Sn ， 满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*） （Ⅰ）用数学归纳法证明：1 ≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）

【题目】已知圆 内有一点 ，过点 作直线 交圆 于 两点.
（1）当 经过圆心 时，求直线 的方程；
（2）当直线 的倾斜角为 时，求弦 的长.

【题目】在直角坐标系内，已知 是圆 上一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 和 ，若圆 上存在点 ，使 ，其中 的坐标分别为 ，则实数 的取值集合为 ．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根 （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

【题目】已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
（1）点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
（2）直线 关于直线l对称的直线l2的方程；
（3）直线l关于点(1，1)对称的直线方程．

【题目】设直线 的方程为 .
（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；
（2）若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.

【题目】袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同” （Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；
（Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．