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【题目】如图是某公共汽车线路收支差额(票价总收人减去运营成本)与乘客量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图分别改画成图②和图③,

(1)说明图①中点和点以及射线的实际意义;

(2)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是_________,反映公交公司意见的是_________.

(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图④中画出符合这种办法的大致函数关系图象.

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【题目】某工厂2万元设计了某款式的服装,根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(单位:万元).

(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;

(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?

(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)

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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , S4=﹣24,a1+a5=﹣10. (Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设集合A={n∈N*|Sn≤﹣24},求集合A中的所有元素.

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【题目】已知二次函数的图象经过点,且函数= 是偶函数

(1)的解析式;

(2)已知,求函数的最大值和最小值

(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x). (Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与 的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)﹣g(x)< 对任意x>0成立.

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【题目】设函数是奇函数.

1求常数的值;

2,试判断函数的单调性,并加以证明;

3,且函数在区间上的最小值为,求实数的值

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【题目】已知函数f(x)=(x﹣k)ex . (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.

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【题目】为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量毫克与时间小时成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数,如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:

1写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量毫克与时间小时之间的函数关系式;

2据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?

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【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表,若成绩120分以上(含120分)为优秀.

分数区间

甲班频率

乙班频率

[0,30)

0.1

0.2

[30,60)

0.2

0.2

[60,90)

0.3

0.3

[90,120)

0.2

0.2

[120,150]

0.2

0.1

优秀

不优秀

总计

甲班

乙班

总计

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

(Ⅰ)求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成上面的2×2列联表:在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关?

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【题目】已知函数是常数.

(1)当时,求函数的值域;

(2)当时,求方程的解集;

(3)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.

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同步练习册答案