【题目】已知圆M过点A（1，3），B（4，2），且圆心在直线y=x﹣3上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若过点（﹣4，1）的直线l与圆M相切，求直线l的方程．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

【题目】已知圆M：（x﹣1）2+y2= ，椭圆C： +y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（ ）
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4 ，P（x，y）在双曲线上，M（ ， ），则|PM|+|PF2|的最小值为（ ）
A. ﹣1
B.2
C.2 ﹣2
D.3

【题目】已知a＜﹣1，函数f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t0∈（m，n），总存在两个不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求证： ．

（1）f（x）＝；

（2）f（x）＝；

（3）f（x）＝；

（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

【题目】已知函数f（x）=e﹣x﹣ ．
（Ⅰ）证明：当x∈[0，3]时， ．
（Ⅱ）证明：当x∈[2，3]时， ．

【题目】已知a∈R，函数f（x）满足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）在 上的值域为[﹣1，0]，求实数a的取值范围．

（1）判断平行四边形ABCD是否为正方形；

（2）点P（x，y）在平行四边形ABCD的边界及内部运动，求的取值范围．