【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

【题目】设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（ ）
A.f（x）的图象关于（ ，1）中心对称
B.f（x）在（ ， ）上单调递减
C.f（x）的图象关于x= 对称
D.f（x）的最大值为3

【题目】如图1，在等腰直角三角形中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

【题目】已知函数的最小正周期为π，它的一个对称中心为（，0）

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．

【题目】要得到函数y=sin（4x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）
A.向左平移 单位
B.向右平移 单位
C.向左平移 单位
D.向右平移 单位

【题目】设函数f（x）= ﹣k ln x，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， ]上仅有一个零点．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0），若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．

（1）求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范围．

【题目】直线y=ax+1与双曲线3x2﹣y2=1相交于A、B两点．
（1）求AB的长；
（2）当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？