【题目】设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足an2﹣2Sn=2﹣an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为 ．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若经过点（0， ）且斜率为k的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q． （Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c= ≤a，求2a﹣b的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离．
（3）在（2）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为 ．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2﹣an ， n∈N* ， 设函数f（x）=log x，数列{bn}满足bn=f（an），记{bn}的前n项和为Tn ． （Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）记cn=anbn ， 求cn的最大值．

【题目】设是定义在上的奇函数，当时， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

【题目】已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

【题目】已知椭圆E： ，圆O：x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若∠AOB=60°，则椭圆E的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.