【题目】给出下面三个类比结论：①向量 ，有 ；类比复数 ，有 ；
②实数 、 有 ；类比向量 ，有 ；
③实数 、 有 ，则 ；类比复数 ，有 ，则 .其中类比结论正确的命题个数为 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】用一些棱长是的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是（ ）．

A. B. C. D.

【题目】 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求.

【题目】已知函数 ， ( 为自然对数的底数).
（1）设曲线 在 处的切线为 ，若 与点 的距离为 ，求 的值；
（2）若对于任意实数 ， 恒成立，试确定 的取值范围；
（3）当 时，函数 在 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知长方形 ， ， ，以 的中点 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 .

（1）求以 为焦点，且过 两点的椭圆的标准方程；
（2）在(1)的条件下，过点 作直线 与椭圆交于不同的两点 ，设 ，点 坐标为 ，若 ，求 的取值范围.

【题目】在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点．若△ABC的面积为2，则 + 2的最小值为 ．

【题目】已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直， 为中点．

（1）求证： 平面；

（2）若,求四面体的体积．

【题目】先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：
已知 ，求证： .
【证明】构造函数 ，则 ，
因为对一切 ，恒有 .
所以 ，从而得 .
（1）若 ，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明.

【题目】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．