【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；

(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；

（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；
（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，552），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？

【题目】已知关于x的一元二次方程．

（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率

【题目】在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )

A.30辆
B.1700辆
C.170辆
D.300辆

【题目】已知等比数列{an}的第2项、第5项分别为二项式（2x+1）5展开式的第5项、第2项的系数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn ， 若存在实数λ，使 恒成立，求实数λ的取值范围．

【题目】平面直角坐标系 中，倾斜角为 的直线 过点 ，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1）写出直线 的参数方程( 为常数)和曲线 的直角坐标方程；
（2）若直线 与 交于 、 两点，且 ，求倾斜角 的值.

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是 ，其图象上一条对称轴方程为 ，则当ω取最小值时，下列说法正确的是 ． （填写所有正确说法的序号） ①当 时，函数f（x）单调递增；
②当 时，函数f（x）单调递减；
③函数f（x）的图象关于点 对称；
④函数f（x）的图象关于直线 对称．

【题目】已知函数 .
（1） 时，证明： ；
（2）当 时，直线 和曲线 切于点 ，求实数 的值；
（3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

【题目】已知二次函数 的最小值为0，不等式 的解集为 .
（1）求集合 ；
（2）设集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范围.