【题目】点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是____．

【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家 和3个欧洲国家 中选择2个国家去旅游.
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括 但不包括 的概率.

【题目】设函数 ，若函数 在x=1处与直线 相切．
（Ⅰ）求实数a,b的值；
（Ⅱ）求函数 在 上的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中， ， ， (O是坐标原点)，其中 。

（1）求B点坐标；

（2）求四边形OABC在第一象限部分面积 .

【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【题目】设椭圆 （ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若 ，且 ，求直线的l斜率.

【题目】已知 .
（Ⅰ）对一切 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）证明：对一切 ，都有 成立．

【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

（Ⅰ）试估计平均收益率；

（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

据此计算出的回归方程为.

（i）求参数的估计值；

（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.

【题目】已知圆与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切；

（1）求圆C2的方程；

（2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．