【题目】在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.

【题目】已知：三棱锥中，侧面垂直底面， 是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．

（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值；

（Ⅲ）求点到面的距离．

【题目】如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

(1)求三棱锥D-ABC的体积

(2)求证:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M为DB中点,N在棱AC上,且CN=CA,求证:MN∥平面DEF

【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹教育不同的两点 是坐标原点，且时，求的取值范围.

(1)求入射光线的方程;

(2)求这条光线从P到Q的长度.

【题目】已知四棱锥中，四边形是菱形， ，又平面,

点是棱的中点， 在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，求四棱锥的体积.

【题目】设函数， ，其中是实数．

（1）解关于的不等式．

（2）若，求关于的方程实根的个数．

【题目】如图，在直角梯形中， ， ， ， 是中点，将沿折起，使得面．

（）求证：平面平面．

（）若是的中点，求三棱锥的体积．

【题目】已知椭圆： （）的上顶点到右顶点的距离为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及的取值范围；

（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．