【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；

（3）当， 时，方程有唯一实数解，求正数的值.

【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间是（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40钟，根据上述分析结果回答下列问题：

（1）请你说明，当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

【题目】设函数，则下列命题中正确的个数是（ ）

①当时，函数在上是单调增函数；

②当时，函数在上有最小值；

③函数的图象关于点对称；

④方程可能有三个实数根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

(1)求证：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

【题目】已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .

（1）求证： 平面；

（2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】（1）求函数f（x）= 的定义域 ，

（2）若当x[-1,1]时，求函数f(x)=3x-2的值域.

【题目】如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将△折起到△的位置，使，记， 表示四棱锥的体积．

(1)求的表达式；(2)当为何值时， 取得最大,并求最大值。

【题目】已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对， 恒成立，求的取值范围

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；

（3）当， 时，方程有唯一实数解，求正数的值.