【题目】已知数列{an}的前n项Sn=（﹣1）n ，若存在正整数n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，则实数p的取值范围是 ．

【题目】若函数f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 处取得极大值，则正数a的取值范围是

【题目】已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1 ， l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；
（3）求 的取值范围．

【题目】已知函数 ．
（1）当a＜0时，若x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对x1 ， x2∈[1，a]，恒有|g（x1）﹣g（x2）|＜1．

【题目】甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数ξ的分布列和数学期望．

【题目】已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量 =（2﹣2sinA，cosA+sinA）， =（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大小；
（2）求y=2sin2B+cos（ ﹣2B）取最大值时角B的大小．

【题目】已知数列{an}的首项 ， ，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列 是等比数列；
（2）数列 的前n项和Sn ．

【题目】已知函数 ，g（x）=f（x）+m，若函数g（x）恰有三个不同零点，则实数m的取值范围为（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

【题目】椭圆 （m＞1）与双曲线 （n＞0）有公共焦点F1 ， F2 ． P是两曲线的交点，则 =（ ）
A.4
B.2
C.1
D.