【题目】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）单调区间；
（3）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， ）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）求四面体ABCD的体积；

（2）证明：四边形EFGH是矩形．

(1)l1⊥l2，且l1过点(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M﹣BQ﹣C大小为30°，求QM的长．

【题目】网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
（1）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用ξ、η分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．

【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

【题目】定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2= （n∈N），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn ， 则S2015的值为 ．

【题目】已知λ∈R，函数 g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.