【题目】甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.

(1)写出基本事件空间；

(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.

（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？

（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？

（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由.

①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位

②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件

③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件

④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型

其中正确的命题有__________________.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足 ，且a1=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证： ．

A. 对于线性回归方程，直线必经过点

B. 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录

C. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变

D. 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面

【题目】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为.设是数列

的前项和.若、、是数列的前项，且.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若数列为等差数列，求实数；

（Ⅲ）构造数列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

若该数列前项和，求的值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

【题目】已知圆过两点，且圆心在直线上

（1）求圆的方程

（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程